圆锥和圆锥的体积公式教案1

2018-04-28 10:59:00
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《圆锥的体积》教案教学设计

 

滦南县东黄坨镇滦河希望小学

 

 

姚连羽

 

教学内容:冀教版六年级数学下册第

40

42

页,圆锥的认识和体积。

 

教学目标:

 

1

、通过学生观察、比较、讨论认识圆锥,进一步培养学生的空间观念。

 

2

、积极参与数学活动,从而推导出圆锥体积的计算公式。会运用公式计算圆锥的

体积。

 

3

、实验中培养学生的合作意识,知识的迁移能力。

 

教学重点:认识圆锥,知道圆锥的各部分名称,理解和掌握圆锥体积的计算公式。

 

教学难点:理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。

 

教学准备:等底等高的圆柱和圆锥容器几套套,沙槽、一些沙、尺子等。

 

教学过程:

教学过程:

 

一、创设情境,谈话引入

 

师:同学们,到目前为止,我们已经认识学习了几个立体图形?我们再一起认认它们吧。

(课

件示)

,这个立体我们见过吗?同学们想一想,在日常生活和生产劳动中,你都看到过哪些物体的

形状是这样的?

 

师:这样的立体图形,我们生活中也很常见,看老师也找了几个。

(课件示)我们把象这样的几

何形体叫做圆锥体,简称圆锥,今天我们就来学习有关圆锥的知识。

(课件出示课题)

 

二、探究体验。

 

师:请同学们看一看、想一想,你能发现圆锥有什么特点?

 

请同学们拿出圆锥体模型,看一看、摸一摸、议一议,也可以猜一猜你能发现什么?

 

生:手拿圆锥体模型观察、猜想。

 

小组交流、讨论。教师深入小组和学生一起进行探讨。

 

师:哪组愿把你们的研究成果展示给大家。

 

生:汇报:

 

师:小结:课件示

 

A

、圆锥的特征。

 

①圆锥有一个尖尖的部分,我们把它叫做顶点。

 

②圆锥有一个弯曲光滑的面,我们把它叫做侧面,这个面是曲面。

 

③圆锥有一个圆形的面,我们把它叫做底面。

 

B

、圆锥的高

 

①圆锥的高是从圆锥的顶点到底面之间的距离。

 

②圆锥只有一条高。

 

C

、圆锥的侧面展开。

 

师:

刚才我们一起认识了圆锥的底和高?圆锥还有一个侧面,

圆柱的侧面展开是一个长方形

(或

正方形)

,同学们想一下,圆锥的侧面展开图是什么样呢?怎么验证?

 

学生猜想,结合准备的学具合作探究验证的方法

 

(我们发现圆锥的侧面展开是扇形。

 

教师用课件演示侧面展开的过程。

 

师:通过刚才的学习,我们掌握了圆锥各部分的名称。请同学们拿起圆锥体模型,小组同学互

相说说圆锥各部分的名称。

 

三、新旧对比:

 

1

、师:圆柱和圆锥有什么区别?

 

2

、学生合作完成学习卡(一)

 

3

、汇报交流

 

4

、小结(课件示)

 

师:通过以前的学习我们知道圆柱占了多大的空间叫圆柱的体积,那么圆锥占了

多大的空间是什么呢?圆锥的体积怎样计算呢?下面我们一起做一个小实验,看看会

有什么样的收获。

 

四、实验操作、推导圆锥体积计算公式。

 

1

、师:每组同学的桌子上,已经备好了实验用的器具,看看都有什么?这个圆柱

和圆锥容器有什么关系?

 

(1)

使学生知道什么叫等底等高。

(课件示)

 

(2)

让学生猜想:图中的圆锥和圆柱等底等高,你能猜想一下它们体积之间有怎样

的关系

(3)

实验操作,发现规律。

 

师:提出要求:在空圆锥里装满黄沙,然后倒入空圆柱里,看看倒几次正好装满,

每倒一次,进行测量记录实验结果。

 

生:用学具演示。

 

2

、学生讨论实验情况,汇报实验结果。

 

师:从倒的次数看,你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系

(得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。

 

师:问:把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光,你又发现什么规律

追问:是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系

?

(明确:只有等底等高的圆

锥才是圆柱体积的)

 

3

、启发引导推导出计算公式并用字母表示。

 

圆锥的体积

=

等底等高的圆柱的体积×

 

1/3=

底面积×高×

1/3 

用字母表示:

V=1/3Sh 

小结:要求圆锥体积必须知道哪些条件,公式中的底面积乘以高,求的是什么

?

什么要乘以

1/3 ? 

 

五、数学冲浪、巩固推展(完成学习卡二)

 

有一根底面直径是

6

厘米,长是

15

厘米的圆柱形钢材,要把它削成与最大的圆锥

形零件。这个圆锥的体积多少立方厘米?

 

 

六、总结:

 

这节课你学习了什么内容

?

圆锥有怎样的特征

?

圆锥的体积怎样计算

?

为什么

 

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