循环小数主要内容及教案内容

2018-04-28 00:34:00 | 311人点❤ | 6Y币
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《循环小数》教学设计

 

教学内容:

 

教材

P33

34

7

、例

8

及练习八第

4

5

6

7

9

题。

 

教学目标:

 

1

、理解“有限小数”和“无限小数”的意义。

 

2

、通过求商,使学生感受到循环小数的特点,从而理解

循环小数的概念,了解循环小数的简便记法。

 

3

、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力,

提高其观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力。

 

教学重点

 

通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。

 

教学难点

 

能正确判断循环节数字,学会用简便记法表示循环小

数。

  

教学准备

 

多媒体。

 

教学过程

 

 

一、创设情境

 

  

故事引入:今天老师给大家讲一个故事,从前有座山,

山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故事:从前

有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚,正在给小和尚讲故

事…… 问:学生这个故事能讲完吗?(不能,因为它不断

地重复。

 

这种“依次不断重复”的情况我们可以称它为

“循环”。

(板书:循环)

 

 2

.初步感知循环小数。

 

 

出示教材第

33

页例

7

情境图,

引导学生观察并说出图意,

并找到数学信息,独立列算式。学生列式:400÷75。

  

让学生用竖式计算这个算式,并说一说在计算过程中你

有什么发现。

 

通过计算,学生会发现这个算式的余数重复

出现“25”;商的小数部分连续地重复出现“3”。

 

 3

.引出课题。像这样继续除下去,能除完吗?

 

揭题:

那怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特

点?这节课我们来研究这个问题,也是我们要认识的“新朋

友”——循环小数。

 

(板书课题:循环小数)

  

二、互动新授

 

 1

.认识循环小数。

 

引导学生思考:为什么商的小数部

分总是重复出现“3”,它和每次出现的余数有什么关系?

 

让学生猜一猜

400÷75

的商下一位是多少?并计算验证。

 

导学生说出:400÷75

的商可以用省略号来表示永远除不尽

的商。

 

(板书:400÷75=5.333…)

 

 2

.出示第

33

页例

8

的两道计算题,让学生自主计算,

并说出商的特点。

 

在第

2

小题:78.6÷11

计算到商的第三

位小数时,让学生先停一停,看一看余数是多少,然后再接

着除出两位小数,指导学生和除得的前几步比较,想一想继

续除下去,商会是什么?

 

通过观察和比较,引导学生发现:

余数重复出现

5

6

,如果继续除下去商就会重复出现

4

5

,总也除不尽。

 

 3

.引导学生比较

400÷75,28÷18, 78.6÷11

的商,

你有什么发现?

 

引导学生发现:400÷75

28÷18

的商,

从小数部分的第一位起不断重复出现某个数字,

78.6÷11

商,从小数部分的第二位起开始不断地依次重复出现数字

4

5

 

师小结:我们所说的重复也叫做循环,像

5.333…1. 

555…和

7.14545…这样小数部分有一个数字或者几个数字

依次不断重复出现的小数,就是循环小数。

 

 4

引导学生自主学习。

 

师引导:

循环小数有什么特点?

在循环小数里,依次不断重复出现的数字叫什么?怎样表示

循环小数呢?请同学们自主学习教材第

33

34

页的知识。

 

学生自学后指生回答,学习循环小数的概念。

 

循环小数:

一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或几个数字依次

不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。

 

循环节:一个

循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就是这个

循环小数的循环节。如:5. 

333…的循环节是

3

;7 

14545…

的循环节是

45

(板书)

 

 5

.师小结:今后在计算小数除法时,如果遇到除不尽

的情况可以根据要求取商的近似值,也可以用循环小数表示

除得的商。

 

 

三、巩固拓展

 

 1

完成教材第

34

页“做一做”第

1

题。

学生自主完成,

集体订正。

 

 2

完成教材第

34

页“做一做”第

2

题。

学生自主完成,

并讨论:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有

哪些情况?学生可能会说:商是小数,商是循环小数,而且

有的能除尽,有的除不尽。

 

教师从而引出“有限小数”和

“无限小数”的概念:小数部分的位数有限的小数是有限小

数。如

0. 9375

是有限小数;小数部分的位数无限的小数是

无限小数。如

0. 2142857

是无限小数。

(板书)

 

 

师小结:我们现在学的小数比以前又扩大了,又增加了

无限小数,而循环小数就是一种无限小数。

 

 

四、课堂小结

 

1

、这节课你们学了什么知识?

 

2. 

练习八

4

5

6

7

9

第题。

 

 

五、板书设计:

 

                   

循环小数

 

              

400÷75=5.333… 

  

5. 333…的循环节是

  

 

  7.

14545…的循环节是

45

 

 

有限小数

0.9375 

  

 

  

 

 

 

无限小数

0

2142857 

  

  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

《循环小数》教学设计

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

万宝乡中心小学

 

郑菲

 

 

 

 

 

  

 

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