作一条线段等于已知线段全国优秀课堂实录

13.4.1尺规作图

A 已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分线.

学习目标：

1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。

作法：（1）以O 为圆心，以适当长为半径画弧，

O B 2.通过动手操作、合作探究，培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。

交OA于C 点，交OB 于D 点；

A 3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学习兴趣

（2）分别以C、D 两点圆心，以大于

CD

重点：掌握作线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作已知角的平分线的作法。

1C

长为半

径画弧，两弧相交于P 点；

难点：尺规作图的理论依据

2

教学过程

（3）过O、P 作射线OP ，即为所求作的角平分线.

P 一导入预习课本

O 五练习（尺规作图）

B

尺规作图定义：

二．.作一条线段等于已知线段。

已知：线段MN＝a，求作一条线段等于a.

a

作法：（1）

M N

（2）

（3）

a

三．作一个角等于已知角M

N

A B C 已知：∠AOB 求作一个角等于∠AOB.

作法：（1）作

O1P1；

A（2）以O为圆心，以

作弧，

C

交

，交

；

（3）以

为圆心，以

作弧，

OB

交

；

D（4）以

为圆心，以

半径作弧，

交

；

（5）经过

作

。

则

即为所求的角。

想一想：为什么两个角相等？你会证明吗？

四

做已知角的角平分线

1.

任意画出两条线段AB和CD，再作一条线段，使它等于AB+2CD D

2.任意画出两个角∠1和∠2，使∠1 > ∠2，再作一个角，使它等于∠1—∠2

3 把下图所示的角四等分

O

4

已知：线段a和b(a＞b)

求作：一个等腰△ABC,使它的腰长等于线段a，底边长等于b。

5

任意画一个（锐角、钝角）和直角三角形，画出三个内角的角平分线.，

并总结规律（不写画法，保留作图痕迹）

13.4.1尺规作图（2）

如果过直线上一点作已知直线的垂线

能否利用画平角的平分线的方法解决呢？

试试看，自己完成整个作图．

学习目标：

1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤，并能熟练掌握基本作图语言。 2.通过动手操作、合作探究，培养学生的作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。 3.激情投入，全力以赴，认识到尺规作图与实际生活的紧密联系，激发学生的学习兴

作法：

趣

重点：掌握经过一已知点作已知直线的垂线，作已知线段的垂直平分线

难点：尺规作图的理论依据

教学过程

预习88--90 一．复习

已知如图，ΔABC，求作ΔA'B'C'，使ΔA'B'C'≌ΔABC. A 方法1： 方法2：

B C

二．新课

（1）经过一已知点作已知直线的垂线

已知：直线l 及其外一点C . 求作：过C 点垂直于直线l 的直线.

C 作法：①以

点为圆心，以大于C 点到直线L的距

离为半经画弧，交直线于A、B 两点；

②分别以

、

两点为圆心，以大于1/2AB的

长度为半径画弧，两弧相交于D 点；

③过

、

两点作直线

，即为所求作的垂线. 证明：

C

A l B

D

（2）画线段的垂直平分线

已知：线段AB ，画出它的垂直平分线.

A B 作法：（1）分别以

、

两点为圆心，以大于AB 线段一

半的长为半径画弧，两弧交于C、D 两点；

（2）过C、D 两点作直线，即为所求作线段AB 的

垂直平分线.

C 证明：

A B

D 三练习1.如图，过点P画∠O两边的垂线

l 2已知：线段a和b，

求作：一个Rt△ABC,使它的两条直角边分别等于线段a和b 。

作法：

a b

3(2011.青岛）已知：如图线段a和h。

求作：△ABC,使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=h B

h C

A D