1.2.2相反数与绝对值教学设计与反思

2021-09-15 10:34:32 | 52人点❤ | 1Y币
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1.2.3

绝对值

教学目标

1 理解绝对值的意义,会求一个数的绝对值

2 通过观察、比较、归纳得出绝对值的概念,感受数形结合的思想。

重点难点:

重点:绝对值的意义和求一个数的绝对值;

难点:绝对值概念的理解

教学过程

激情引趣,导入新课

1 什么叫相反数?相反数有什么特点?

2如图,学校位于数轴的原点处,小光、小明、小亮的家分别位于点A、B、C处,单位长度为1千米,(1)小光、小明、小亮的家分别距学校多远?(2)如果他们每小时的速度都是3千米,求三人到学校分别需要多少时间?

A-5-4-3-2-101B234C5

合作交流,探究新知

1 绝对值的概念

(1)

上面问题中,我们要求三人与学校的距离,和三人到学校的时间,这与方向有关吗?

(2)

上面问题中,A、B、C三个点在数轴上分别表示什么数?离原点的距离是多少

归纳:在数轴上,表示一个数的点离开原点的距离叫做这个数的__________. 如:2的绝对值等于2,记作:2=2,

-2的绝对值等于___,记作:____________________ 考考你:

把下列各数表示在数轴上,并求出他们的绝对值。

-4、3.5、-2 1,0、-3.5,5 2

-5-4-3-2-1012345

2

从上题寻找规律

正数、零、负数的绝对值有什么特点?

一个正数的绝对值等于______,一个负数的绝对值等于____________,零点绝对值等于____互为相反数的绝对值______ 你能用式子表示上面意思吗?

1.

当a>0时,│a│=

2.

当a=0时,│a│=

3

当a<0时,│a│=

考考你:

(1)什么数的绝对值等于本身?什么数的绝对值等于它的相反数?

(2)有人说因为2的绝对值等于2,-2的绝对值等于2,所以a的绝对值等于a,-a绝对值也等于a。你认为对吗?你的观点呢?

应用迁移,拓展提高

1 求一个数的绝对值

例1

求下列各数的绝对值

12、-

3、-7.5、0 5例2 绝对值等于7的有理数有哪些?

考考你:

(1)|+2|=

,(2)|0|=

(3)|-3|=

,|-0.2|=

,|-8.2|=

. 2 与绝对值的意义有关的问题

例3 (1)如果a> a,则a是什么数?

(2)如果1

=

,|+8.2|=

5aa=1,那么a____0,如果=-1,那么a_____0 aa3 绝对值的应用

例4

正式足球比赛所用球队质量有严格的规定,下面是6个足球的质量检测结果,用正数记超过规定质量的克数,用负数记不足规定质量的克数,检测结果为:-20,+13、-19、+16、+15、-8 请指出那个足球的质量好一些,并用绝对值的知识进行说明。

4

课堂练习,巩固提高

P 12

练习题

反思小结,拓展升华

1

什么叫绝对值?

2正数、负数和零点绝对值有什么特点?

3互为相反数的绝对值有什么特点?

作业

P 13 习题1.2A组

6、7、8 备选题:冲刺奥赛,培养智力

a1 是(

2008A

正数

B

负数

C

非正数

D

0

2 计算:11111111...

23243109143 已知:ab2a10,求

1a1b11a2b2...1a2002b2002

abcd2m

24 已知:a、b互为相反数,c、d 互为倒数,m的绝对值是2,求5 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,若mabb1ac1c,

则100m的只等于多少?

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