2.2.3 等差数列的前n项和优秀课堂实录

2019-07-08 20:21:00 | 47人点❤ | 1Y币
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课题:2.2.3

等差数列前n项和公式(2)

班级: 姓名: 学号: 第 学习小组

【学习目标】能运用等差数列的前n项和公式解决简单的问题;通过问题的解决培养学生观察、分析的能力由特殊到一般的归纳能力.

【课前预习】

1.等差数列的前n项和的公式:

Sn_________________________;或

Sn_________________________.

2.等差数列的前n项和的有关公式:

(1)等差数列an中,前m项的和,次m项的和,后m项的和仍然为等差数列.

n(n1)2d可知:(2)由Snna1在数列an的前n项和SnAnBnC中,

2若C0,则an为等差数列.

(3)等差数列an中,

n为奇数:S奇S偶an1;2S奇S偶n1;

n1an2n为偶数:S偶S奇

Snd;

奇2.

2S偶an1【课堂研讨】

例1某剧场有20排座位,后一排比前一排多2个座位,最后一排有60个座位,这个剧场共有多少个座位?

例2.

某种卷筒卫生纸绕在盘上,空盘时盘芯直径40mm,满盘时直径120mm,已知卫1mm,生纸的厚度为0.问:满盘时卫生纸的总长度大约是多少米(精确到1m)?

例3设等差数列an的前n项的和为Sn,已知a312,S120,S130.

(1)求公差d的取值范围;

(2)判断前几项的和最大.

【学后反思】

课题:2.2.3

等差数列前n项和公式(2)

检测案

班级: 姓名: 学号: 第 学习小组

【课堂检测】

1.等差数列an的前n项和为Sn,且a416,a108,则S13等于(

A.168

B.156

C.78

D.152

2.设等差数列的通项公式an204n.则该数列的前多少项和最大

A.前三项

B.前四项或前五项

C.前五项

D.前六项

3.等差数列an中,S540,a2a519,则a1________.

4.一个等差数列的前12项和为354,前12项中,偶数项和与奇数项和之比为32∶27,求公差d.

5.已知等差数列an的前n项和为Sn5n23n,写出它的前3项,并求这个数列的通项公式.

【课外作业】

1.若等差数列an满足a1a2…a1010,则 ( )

A.a1a1010

B.a1a1010

C.a1a1010

D.a5151

2.求集合m|m2n1,nN,且m60的元素个数,并求这些元素的和.

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3.已知一个凸多边形各个内角的度数组成公差为5的等差数列,且最小角为120,问它是几边形.

4.某钢材库新到200根相同的圆钢,要把它们堆放成正三角形垛(如图),并使剩余的圆钢尽可能的少,那么将剩余多少根圆钢?

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90m,以后每秒比前一秒6.一个物体从1960m的高空落下,如果该物体第一秒降落4.80m,那么经过几秒钟才能落到地面?

多降落9.

7.已知等差数列an中,a13,11a55a8,求前n项和Sn的最小值.

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能力题

8.观察:

1

1+2+1

1+2+3+2+1

1+2+3+4+3+2+1

……

(1)第100行是多少个数的和?这些数的和是多少?

(2)计算第n行的值.

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