2021年全国乙卷数学(理科)真题及答案

2021-06-08 12:30:43 | 792人点❤ | 0Y币
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2021年全国乙卷数学(理科)真题试题和答案的发布!


希望考生考完再对答案!!


来源:百度



2021年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学乙卷

注意事项:

1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.2(z++3(z-)=4+6i,则z=( ).

A.1-2i

B.1+2i

C.1+i

D.1-i

2.已知集合S=s|s=2n+1,nZ},T=t|t=4n+1,nZ},则S∩T=( )

A. 

B.S

C.T

D.Z

3.已知命题p:xRsinx1;命题q:x∈R1,则下列命题中为真命题的是(

A.pq

B.pq

C.pq

D.(pVq)

4.设函数f(x)=,则下列函数中为奇函数的是(

A.f(x-1)-1

B.f(x-1)+1

C.f(x+1)-1

D.f(x+1)+1

5.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为B1D1的中点,则直线PBAD1所成的角为(

A.

B.

C.

D.

6.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )

A.60

B.120

C.240

D.480

7.把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把所得曲线向右平移个单位长度,得到函数y=sin(x-)的图像,则f(x)=

A.sin()

B. sin()

C. sin()

D. sin()

8.在区间(0,1)与(1,2)中各随机取1个数,则两数之和大于的概率为(

A. 

B. 

C. 

D.

9.魏晋时期刘徽撰写的《海岛算经》是关于测量的数学著作,其中第一题是测量海盗的高。如图,点E,H,G在水平线AC上,DEFG是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度,称为“表高”,EG称为“表距”,GCEH都称为“表目距”,GCEH的差称为“表目距的差”。则海岛的高AB=( ).

 

A:

B:

C:

D:

10.设a≠0,若x=a为函数的极大值点,则( .

A:a<b

B:a>b

C:aba2

D:aba2

11.B是椭圆C:a>b>0)的上顶点,若C上的任意一点P都满足,则C的离心率的取值范围是( ).

A:

B:

C:

D:

12.,则( .

A:ab<c

B:bca

C:bac

D:cab

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.已知双曲线C:m>0)的一条渐近线为+my=0,则C的焦距为           .

14.已知向量a=1,3),b=3,4),若(abb,则λ=            

15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为B=60°,a2+c2=3ac,则b=           .

16.以图①为正视图和俯视图,在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图,组成某个三棱锥的三视图,则所选侧视图和俯视图的编号依次为           (写出符合要求的一组答案即可).

 

三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:共60分。

17.(12分)

某厂研究了一种生产高精产品的设备,为检验新设备生产产品的某项指标有无提高,用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品,得到各件产品该项指标数据如下:

旧设备

9.8

10.3

10.0

10.2

9.9

9.8

10.0

10.1

10.2

9.7

新设备

10.1

10.4

10.1

10.0

10.1

10.3

10.6

10.5

10.4

10.5

旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为,样本方差分别记为s12s22

(1)  s12s22


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