2021年全国甲卷理科数学真题答案

2021-06-08 12:51:24 | 434人点❤ | 0Y币
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 2021年全国甲卷理科数学真题答案


注意:目前有选择题的答案,仅供参考!考生请考试完毕以后再来对答案!!!


答案:

 

1.B 2.C 3.B 4.C 5.A 6.D 7.B 8.B 9.A 10.C 11.A 12.D

 

真题:

1.设集合M=x|0x<4},N=x|≤x≤5},则M∩N=

A. x|0x≤

B. x|≤x<4

C. x|4≤x<5

D. {x|0x≤5}

2.为了解某地农村经济情况,对该地农户家庭年收入进行抽样调查,将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图:

 

根据此频率分布直方图,下面结论中不正确的是

A.该地农户家庭年收入低于4.5万元的农比率估计为6%

B.该地农户家庭年收入不低于10.5万元的农户比率估计为10%

C.估计该地农户家庭年收入的平均值不超过6.5万元

D.估计该地有一半以上的农户,其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

3.已知,则z=

A.-1-i

B. -1+i

C. -+i

D. --i

4.青少年视力是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据L和小数记数法的数据V满足L=5+lgV。已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9,则其视力的小数记数法的数据约为(≈1.259

A.1.5   B.1.2     C.0.8     D.0.6

5.已知F1F2是双曲线C的两个焦点,P为C上一点,且∠F1PF2=60°,|PF1|=3|PF2|,则C的离心率为

A.

B.

C.

D.

6.在一个正方体中,过顶点A的三条棱的中点分别为E,F,G.该正方体截去三棱锥A-EFG后,所得多面体的三视图中,正试图如右图所示,则相应的侧视图是

 

A.

B.

C.

D.

 

 

7.等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn设甲:q>0:{Sn}是递増数列,则

A.甲是乙的充分条件但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件但不是充分条件

C.甲是乙的充要条件

D.甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

8.2020年12月8日,中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86(单位:m),三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一.右图是三角高程测量法的一个示意图,现有以A,B, C三点,且AB,C在同一水平而上的投影A’,B’,C'满足.由c点测得B点的仰角为15°,曲,100 :由B点测得A点的仰角为45°,A,C两点到水平面的高度差约为

 

A.346     B.373    C. 446     D.473

9.,,则

A.    B.   C.   D.

10.将4个1和2个0随机排成一行,则2个0 不相邻的概率为

A.     B.    C.    D.

11.已知A,B,C是半径为1的求O的球面上的三个点,且ACBC,AC=BC=1,则三棱锥O-ABC的体积为

A.    B.   C.   D.

12.设函数f(x)的定义域为Rf(x+1)为奇函数,f(x+2)为偶函数,当时,.若,则

A.     B.    C.    D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。

13.曲线在点(-1-3)处的切线方程为________

14.已知向量a=(3,1)b=(1,0),若a⊥c,则k=_________

15.已知F1F2为椭圆C:的两个焦点,P,Q为C上关于坐标原点堆成的两点,且,则四边形PF1QF2的面积为__________

16.已知函数的部分图像如图所示,则满足条件的最小正整数x为_________

 

三、解答題:共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第2223题为选考题,考生根据要求作答。

(一)必考题:共60分。 

17. 12 分)

甲、乙两台机床生产同种产品,产品按质量分为一级品和二级品,为了比较两台机床产品的质量,分别用两台机床各生产了200件产品,产品的质量情况统计如下表:

 

(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少?

⑵能否有99%的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异?

附:

 

 

18. (12 分)

已知数列{an的各项均为正数,记Sn{an}的前n项和,从下面①②③中选取两个作为条件,证明另外个成立.

① 数列{an是等差数列:②数列{是等差数列;③a2=3a1

:若选择不同的组合分别解答,则按第个解答计分.

19. (12分)

已知直三棱柱ABC-A1B1C1.中,侧面AA1B1B正方形, AB= BC = 2, E, F分别为AC和CC1的中点,D为棱A1B1上的点,BF丄A1B1.

(1) 证明BFDE

⑵ 当为B1D何值时,面BB1C1C与DFE所成的二面角的正弦值最小 

20. 12分)

抛物线C的顶点为坐标原点O,焦点在x轴上,直线Lx = 1CPQ两点, OPOQ.已知点M2,0,ML相切,

(1) C , M的方程;

(2) A1,A点击下载

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