梯形面积教案推荐

2018-04-27 20:58:00 | 97人点❤ | 2Y币
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《梯形的面积》教学设计

 

一、教学内容:五年级上册第

88

页《梯形的面积》

 

二、教学目标:

 

1. 

知识与技能:运用转化的数学思想,用多种方法探索并掌握梯形面积公式,能解决相关

的问题,综合了解平面图形的内在联系。

 

2. 

过程与方法:在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力,体会

转化思想的价值。

 

3. 

情感态度价值:进一步积累解决问题的经验,增强新图形面积研究的策略意识,获得成

功体验,提高学习自信心。

 

三、教学重难点

 

教学重点:

 

 

探索并掌握梯形面积是本节课的重点

 

教学难点:

 

 

理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。

 

四、教学过程:

 

(一)

、复习旧知

 

出示(点)展开想象引到(线段)又通过想象引到互相垂直的两条线段

 

同学们看这个图形,

你会想到什么?

(平面图形的底和高)想象这是什么图形的底和高,用

工具在作业纸上将想象图形的另一部分补充完整,

并在图下写出你所知图形的面积计算公式

及字母表达式。

 

学生汇报时板书所学图形的图片及面积公式,

回忆三角形和平行四边形的面积推导过程,

出转化的数学思想。在学生汇报梯形引出课题,并板书课题。

 

【设计意图:

本环节由点开始学生就展开想象,

在兴趣盎然的状态中打开了思维,

轻松自然

的引出各种已学平面图形的面积,渗透了转化的数学思想,即复习了旧知,又引出了新知,

而且培养了学生以发展的眼光看数学,逐步建构自己知识体系的能力。

 

(二)

、探究新知

 

联系已学图形面积计算公式,

猜一猜梯形的面积计算公式可能是怎样的。

基于平行四边形面

积和三角形面积都与底和高有关,

学生可以大胆猜测,

然后探究验证。

桌上的学具超市里放

有直角梯形、

一般梯形等若干个,

有完全一样的,

也有不一样的。

然后分组探究。

具体做法

⑴自选学具。

(每个小组发如下梯形图片和探究表各一份)

 

形状

 

个数

 

拼成的形状

 

结论

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

……

 

 

 

 

 

 

 

 

 

⑵提出要求:

 

①做一做:

利用手中的学具,选择你所需要的梯形,或拼、或剪…转化成一个以前我们所学

的图形。

 

②想一想:可以转化成什么图形?所转化成的图形与原来梯形有什么联系?

 

③说一说:你发现了什么,并尝试推导梯形的面积计算公式。

 

⑶小组合作,操作、观察、交流、填表,教师参与讨论。

 

【设计意图:此环节为学生创设了一个广阔的天空,顺其天性,自然调动已有的数学策略,

突破教材以导为主的限制,以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、

不替代、

不暗示,

为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间,

在这里

学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形,

摆拼两个梯形,

使学生通过尝试——失败——

成功的亲身体验,

主动发现公式,

注重了学生推理能力的培养,

从而有效地突出本节的重点,

突破本节的难点。

 

⑷全班交流汇报。

(教师根据学生的回答借助课件演示)

 

a

学生可能从以上梯形中选择两个完全相同的梯形,

拼成一个平行四边形或者一个长方形。

他们可能得出以下结论:

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

这个平行四边形的

底等于梯形上底和下底的和,

高等于梯形的高。

每个梯形的面积等于拼成的平行四边形面积

的一半。学生还可能会有以下做法。

 

b

、沿梯形的对角线剪开分成两个三角形

 

c

、把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形

 

d

、沿等腰梯形的一个顶点做高,剪拼成一个长方形

 

e

、沿梯形中位线的两端点分别向下做高,剪拼成一个长方形

 

f

、从梯形的两腰中点的连线将梯形剪开拼成一个平行四边形。

 

……

 

对学生以上的做法教师给予充分的肯定和表扬。

只要学生能把以上意思基本说出来,

再通过

小组之间的交流、互补,使结论更加完善。

 

(

其中第一种方法重点解决,其他方法学生汇报几种算几种不做一一详解。

⑸归纳公式。根据探究表的结论,让学生自己归纳出梯形面积的计算公式。

 

梯形的面积=(上底+下底)×高÷

如果用字母

S

表示面积,

a

b

表示梯形的上底和下底,

h

表示高,

那么上面的公式用

字母表示:

 

S

=(

a

b

h

÷

【设计意图:

对多种方法各抒己见,

在交流的过程中互补知识缺陷,

学生在猜想—操作—争

辩—演示—叛变—互补的过程中深刻的理解梯形面积的推导,

纠正学生的错误猜想,

巩固正

确的推导思路。

 

(

)

深化巩固

 

1

、尝试计算

 

a

、计算一个一般梯形的面积。

 

b

梯形面积计算帮我们完成很多伟大的壮举,

介绍三峡水电站和南水北调工程。

出示例题:

 

1

)我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形(如下图)

,求它的面积。

 

2

一条新挖的水渠,

横截面是梯形

(如图)

渠口宽

2.8

米,

渠底宽

1.4

米,

渠深

1.2

米。

它的横截面积是多少平方米?

 

借助模型和课件让学生了解横截面、渠底、渠高等词义。在两道题中任选一道解答。

 

【设计意图:

运用公式是课堂教学中不可缺少的一个过程,

这一环节通过练习既能巩固公式,

又有利于学生灵活运用所学知识解决生活中的数学问题,

使学生体会到数学来源于生活,

应用于生活,同时感受祖国伟大的壮举,从而产生爱国主义情怀。

 

2

、学生观察图形,解决以下问题:梯形的上底缩小到一点时,梯形转化成什么图形?这是

面积公式怎么变化?当梯形的上底增大到与下底相等时,

梯形转化成什么图形?这时面积公

式怎么变化?当梯形的上底增大到与下底相等,

并且两腰与下底垂直时,

梯形就变成什么图

形?面积公式怎么变化?从这几个公式的联系,可发现什么规律?

 

【设计意图:

本环节是为了将学生的学习积极性再次推向高潮,

通过运用梯形面积公式计算

其他图形,

让学生体会知识结构的内在联系,

从中培养了学生构建知识系统的能力和知识迁

移及综合整理的能力。

 

3

、总结,反思体验

 

回想这节课所学,说说自己有哪些得失?

 

【设计意图:

这个环节主要是再次把学习的主动权交给学生。

让学生在回忆过程中更清晰地

认识到这节课到底学了什么,通过谈感想,谈收获,学生间互相补充,共同完善,有利于学

生学习能力的培养,同时体验学习的乐趣和成功的快乐。

 

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