成正比例的量教学实录与评析

2018-04-27 20:25:00 | 215人点❤ | 3Y币
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紫茶小学电子教案

 

 

科目:数学

 

 

 

执教时间:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

正比例

 

编写者:

 

 

教学目标:

 

1

.利用正比例解决一些简单的生活问题,感受正比例关系在生活中的广泛应用。

 

2

.能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

 

3

.结合丰富的事例,认识正比例。

 

教学重点:

 

1

 

结合丰富的事例,认识正比例。

 

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例

教学难点:

 

能根据正比例的意义,判断两个相关联的量是不是成正比例。

 

教学准备:

 

 

 

活动一:在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

 

(一)情境一:

 

 

1

  

观察图,分别把正方形的周长与边长,面积与边长的变化情况填入表格

中。请根据你的观察,把数据填在表中。

 

2

、填完表以后思考:正方形的周长与边长,面积与边长的变化是否有关系?

修改意见:

 

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它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

 

说说从数据中发现了什么?

 

3

  

小结:正方形的周长和面积都随边长的增加而增加,在变化过程中,正

方形的周长与边长的比值一定都是

4

正方形的面积一边长的比是边长,

是一

个不确定的值。

 

说说你发现的规律。

 

 

(二)情境二:

 

1

、一种汽车行驶的速度为

90

千米

/

小时。汽车行驶的时间和路程如下:

 

 

2

、请把下表填写完整。

 

3

、从表中你发现了什么规律?

 

说说你发现的规律:路程与时间的比值(速度)相同。

 

 

(三)情境三:

 

1

、一些人买一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下。

 

 

2

、把表填写完整。

 

3

、从表中发现了什么规律?

 

应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

 

4

、说说以上两个例子有什么共同的特点。

 

小结:

路程随时间的变化而变化,

在变化过程中路程与时间的比值相同;

应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化,在变化过程中应付的钱数与质

量的比值相同。

 

5

、正比例关系:

 

1

时间增加,

所走的路程也相应增加,

而且路程与时间的比值

(速度)

相同。那么我们说路程和时间成正比例。

 

2

)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

 

6

、观察思考成正比例的量有什么特征?

 

一个量随另一个量的变化而变化,在变化过程中这两个量的比值相同。

 

 

(四)想一想:

 

1

、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

 

师小结:

 

1

正方形的周长随边长的变化而变化,

并且周长与边长的比值都是

4

所以正方形的周长与边长成正比例。

 

请你也试着说一说。

 

2

正方形的面积虽然也随边长的变化而变化,

但面积与边长的比值是

一个变化的值,所以正方形的面积和边长不成正比例。

 

请生用自己的语言说一说。

 

 

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2

、小明和爸爸的年龄变化情况如下:

 

小明的年龄

/

 

6

 

7

 

8

 

9

 

10

 

11

 

爸爸的年龄

/

 

32

 

33

 

 

 

 

 

1

       

把表填写完整。

 

2

       

父子的年龄成正比例吗?为什么?

 

3

       

爸爸的年龄

=

小明的年龄

+26

。虽然小明岁数增加,爸爸岁数也增加,

但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化,不是一个确定的

值,所以父子的年龄不成正比例。

 

与同桌交流,再集体汇报

 

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

 

 

活动二:练一练。

 

1

  

判断下面各题中的两个量,是否成正比例,并说明理由。

 

1

       

每袋大米的质量一定,大米的总质量和袋数。

 

2

       

一个人的身高和年龄。

 

3

       

宽不变,长方形的周长与长。

 

2

  

根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值,判断当底是

6

厘米的

时候,它们是是成正比例,并说明理由。

 

 

平行四边形的面积随高的变化而变化,即平行四边形的面积与高的比值

不变,所以平行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进行说明)

 

3

  

买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗?填写表格。先填写表格,再说

明理由

 

 

应付的钱数随购买的枚数的变化而变化,而且比值不便。所以应付的钱

数与买邮票的枚数成正比例。

 

4

、找一找生活中成正比例的例子。

 

5

、先自己独立完成,然后集体订正,说理由。

 

 

正比例

 

(一)情境一:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(二)情境二:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(三)情境三:

       

学生板书

 

 

 

 

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