分数的基本性质教案2

2022-01-15 04:36:11
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《分数的基本性质》教学设计

 

教学内容

分数的基本性质

 

教学目标

  

知识与技能:

经历分数基本性质的建构过程,

归纳概括并掌握分数的基本性

质,能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。

 

过程与方法:

培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力,

进一步发展学生的思维。

 

 

 

情感态度与价值观:

让学生体会数学来自生活实际的需要,

感受数学与生活

的联系,激发学生对数学的兴趣。

 

教学重点:

探索、

发现和掌握分数的基本性质,

并能运用分数的基本性质解决问

题。

    

                                                                             

教学难点

抽象和概括分数的基本性质,

运用整数除法中商不变的性质解释分数

的基本性质

        

                                                                 

教学准备

课件、正方形纸片。

 

教学过程

 

一、创设情境,导入新课

 

1.

直接口答下面各题的商,

说说是怎样想的?根据什么知识?

【出示幻灯片

2

 

120 

÷

30 = 

(12O

×

3

)÷(

30 

×

3) = 

(120 

÷

10

)÷(

30 

÷

10) = 

2.

大家回忆一下这是我们学习过的一个什么性质呢?

 

 

3.

揭示课题

 

有一位老爷爷把一块地分给他的三个儿子。老大分到了这块地的

1/2

,老二

分到了这块地的

2/4

,老三分到了这块地的

4/8

。老大老二觉得分的不公平,于

是争吵了起来。那么,他们三人到底谁分到的地多呢?

 

同学们欲知结果如何,请拿出三个同样大小的正方形纸,折一折,比一比,

想一想。

 

 

二、探索交流,构建新知

 

1

.动手操作,形象感知。

【出示幻灯片

3

 

1

 

折:

请同学们拿出准备的三张同样大的正方形纸,

把每张纸都看作单

位“

1

。用手分别平均折成

2

份、

4

份、

8

份。

(预设有两种情况出现。

 

    

2

 

画:

 

在折好的正方形纸上,分别把其中的

2

份、

4

份、

8

份画上你喜

 

欢的颜色。

 

    

把涂色的部分用分数表示出来。

(把两种预设情况都在灯片上显示出来)

 

    

    

 

3

 

比:

 

把剪下的涂色部分重叠,比一比它们的大小。结果如何呢?

 

2. 

观察比较、探究规律

 

 

 

1

 

通过动手操作,谁能说一说故事中老大、老二、老三各分了地的几分

之几?

 

 

 

2

 

通过观察、比较它们的涂色部分,你认为它们谁分的多?【出示幻灯

4

 

3

 

既然它们三个分的同样多,那么

2

1

4

2

8

4

 

的大小怎样?我们可以用

什么符号把它们连

起来?

能试着

出一个

等式吗?

导学生

得出:

2

1

=

4

2

=

8

4

  

(板书:

2

1

=

4

2

=

8

4

 

  

4

 

这三个分数的分子、

分母都不相同,

为什么分数的大小却相等呢?你们

能找出它们的变化规律吗?请同学们四人为一组,讨论这两个问题。

 

5

 

学生汇报讨论情况。

 

6

 

启发点拨。

 

通过从左到右的观察、比较、分析,你发现了什么?

 

2

1

=

4

2

=

8

4

 

2

1

变成

4

2

,平均分的份数和表示的份数有什么变化?

 

2

1

平均分的份数和表示的份数都乘以

2

,就得到

4

2

,即

2

1

=

2

2

2

1

=

4

2

(板

书)

 

 

2

1

平均分的份数和表示的份数都乘以

4

就得到

8

4

即:

2

1

=     =

8

4

(板

书)

 

引导学生初步小结得出:

分数的分子、

分母同时乘以相同的数,

分数的大小

不变。

 

那么从右往左看呢?

8

4

=

4

2

=

2

1

 

引导学生观察明确:

4

2

的分子、

分母同时除以

2

得到

2

1

同理,

8

4

的分子、

分母同时除以

4

,也可以得到

2

1

 

板书:

4

2

=

2

4

2

2

=

2

1

    

8

4

=

4

8

4

4

=

2

1

 

让学生再次归纳:分数的分子、分母同时除以相同的数,分数的大小不变。

 

7

)引导学生概括出分数的基本性质。

(板书:分数的基本性质:分数的分

子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。

 

8

)提问:这里的“相同的数“,是不是任何数都可以呢?(补充板书:

零除外)

,你能举例说明吗?

 

3

.从不同的分数中找出相等的分数。感知分数大小相等。

 

1

)给你几个分数。你能从中快速找出一些相等的分数吗?

 

2

)出示:

2

1

3

4

6

8

3

5

12

16

 

3

指明学生回答。

提问:

你们觉得这三个分数

3

4

6

8

12

16

也是相等的吗?

那它们到底是不是像你们所猜想的这样确实相等呢?你是怎样进行验证的呢?

 

4

)学生动手验证后汇报:我是根据分数的基本性质来进行验证的。

 

5

)教师对学生的回答做出肯定,并表扬。

 

4.

在直线上标分数。感知分数大小的相等。

 

 

1

1

3

2

6

4

12

这组分数存在怎样的关系呢?你能在题纸的直线上表示

出来吗?

 

1

4

2

4

 

 

2

)看看你能发现什么?把你发现的结果试着写一写。

 

3

)汇报结果:

1

3

=

2

6

=

4

12

 

 

 4.

运用性质、解决问题

 

1

)独立思考:

 

 

   a

 

2

3

 

10

24

 

分别化成分母是

12

而大小不变的分数,

分子应怎样变化?

变化的依据是什么?

 

 

   b

 

2

3

10

24

 

分别化成分子是

2

而大小不变的分数,分母应怎样变化?

你是怎样想的?

 

 

 

2

 

学生汇报讨论情况。

 

 

 

3

 

小结:我们可以应用分数的基本性质把分母不同的分数化成分母相同

的分数或把一个分数化成指定分母而大小不变的分数。

 

 

三、巩固应用,深化提高

 

1.

根据分数的基本性质,把下列等式补充完整。

 

1

3

=

6

              

10

15

3

          

1

4

5

   

2.

3

5

16

20

化成分母是

10

而大小不变的分数。

 

3.

判断。

 

1

)分数的分子、分母都乘以或除以相同的数,分数的大小不变。

   

               

2

15

20

的分子缩小

5

倍,

分母也同时缩小

5

倍,

分数的大小不变。

   

               

3

)把

3

4

的分子乘以

3

,分母除以

3

,分数的大小不变。

         

   

 

4

10

24

=

10

2

24

2

                                            

   

 

4.

动手做一做。

 

 

    

1

5

15

                              

15

20

3

 

9

18

6

                              

1

4

3

 

2

9

4

6

 = 

45

                   

8

16

8

1

 

四、总结反思、拓展升华

 

 

今天我们一起研究了分数的基本性质。对于分数的基本性质还有哪些疑问

吗?

 

 

板书设计:

 

分数基本性质

 

分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(

0

除外)

,分数的大小不变。

 

   

2

1

=

2

2

2

1

=

4

2

  

2

1

=     =

8

4

    

4

2

=

2

4

2

2

=

2

1

   

8

4

=

4

8

4

4

=

2

1

 

 

                        

2

1

=

4

2

=

8

4

 

1

4

2

4

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