平行四边形的面积教学实录及点评

2021-04-08 16:20:39 | 68人点❤ | 5Y币
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【课前交流】

 

师:在四年级的教材上就介绍过“七巧板”

 

师:玩过“七巧板”吗?老师这里有一个七巧板,有谁愿意来玩一玩(展示台上玩)

,拼出的

是什么,其他同学大声的说出它的名称。

 

师:

最后用课件展示用

“七巧板”

拼出的不同图形,

让学生观察这些图形,

说说你有什么发现?

 

(不管怎么拼,都是用的这个七巧板拼成的,每个图形的上表面的面积相等)

 

【教学过程】

 

一、情境引入。

 

1.

出示主题图,说说你在主题图上发现了哪些图形?

 

2.

对于长方形你都有知道些什么?(特征,周长,面积等)

 

3.

对于平行四边形,你都知道些什么?(特征、底、高、面积等)

 

4.

欢欢和乐乐也发现一些图形,正在学校的校门口争论着,我们一起去看看。

 

欢欢说:校门口的长方形草坪比较大。

 

乐乐说:校门口的平行四边形草坪比较大。

 

5.

同学们,你们想帮她们解决这个问题吗?你们准备怎样解决?

 

(比较两块草坪的大小,就要求出长方形草坪和平行四边形草坪的面积比一比)

 

那就算出它们的面积?有什么问题吗?(没数据)

 

6.

给出长方形的长和宽

7m

3m,

平行四边形的两个底

7m

5m

,及高

3m. 

学生算出长方形的面积,师板书长

×

 

7.

那平行四边形的面积呢?引导学生猜测。

 

7

×

3

21

平方米或

7

×

5

35

平方米

 

8.

谁才是正确的呢?这就是我们今天要一起来研究的平行四边形的面积。板书课题。

 

二、新授

 

(一)初步感知平行四边形的面积与高有关系

 

1.

引导借助数方格验证。拿出方格图,用自己的方法数一数。每格

1

平方米,不足一格的按半

格算。

 

学生独立完成数方格,

师找到最先数出的学生,

沟通他的数法。

找出简便数法与普通数法的同

学进行对比。

 

得到验证:正确的平行四边形的面积是

7

×

3

21

平方米,这样,欢欢和乐乐的问题就解决了。

 

2.

那对于很大的面积,我们还借用数方格,方便吗?看来,还得找继续探究。

 

欢欢和乐乐会发生争执是因为一个是平行四边形一个是长方形要比出它们的大小还真不好比,

可也难怪欢欢和乐乐会有争执,

要是两个都是一样的图形那就更好了,

你们想这两个要是什么

图形就好了?(长方形)

 

(二)动手操作

 

课件出示:

          

 1.

独立思考,怎么把平行四边形“变”成长方形?

 

2.

借助学具操作。

 

3.

观察现在的长方形和原来的平行四边形有哪些关系?

 

4. 

推导

 

平行四边形的面积

=         

5.

准备汇报:平行四边形的面积

=         

,我们是怎样操作才推导出公式的?

 

(三)汇报展示

 

1.

找一位成功拼成长方形的同学进行演示。

 

再找一位没有拼成长方形的同学进行演示,

你能发现自己为什么没有拼成长方形吗?你有什么

问题要请教他的吗?

 

2.

你为什么要沿着高剪?

 

平行四边形与长方形的特征最大的不同是什么?(长方形有

4

个直角,而平行四边形却没有)

 

经过一对比平行四边形要变成长方形就缺少直角,

缺什么我们就造什么,

只有沿着高剪就有直

角了。

 

3.

让没有剪拼成功的再操作一次。并标出平行四边形的底和高。

 

总结:

我们通过这样一操作就把平行四边形变成了长方形,

新知就可以用旧知来解决了,

这是

我们数学上一个非常重要的数学思想

----

转化。在我们的数学学习中我们经常用到这种思想。

 

4.

那么沿着高剪会有多少种剪法呢?为什么?

 

(无数种剪法,因为平行四边形有无数条高)课件演示。

 

(四)让学生借助学具找关系。

 

1.

通过这样操过后你发现原来的平行四边形和现在的长方形有什么样的关系?

 

让学生用现在的长方形和原来的平行四边进行动作演示,发现关系,再让全班同学一起演示。

 

(平行四边形的面积和拼成后平行四边形的面积相等,

平行四边形的底和长方形的长相等,

行四边形的高和长方形宽相等)

 

2.

推导公式

 

长方形的面积

=

×

 

平行四边形的面积

=

×

 

3.

计算方法的推广

 

这个平行四边形可以这样运用“底×高”来计算它的面积,那这些平行四边形(出示不同形状

的平行四边形)

可以这样计算吗?为什么?

(每一个平行四边形都可以转化成一个与它面积相

等的长方形也就可以推导出同样的计算公式)

 

4.

把一个平行四边形转化成一个长方形,

除了像刚才这样的剪拼法,

还有这样的剪拼法,

我们

一起来看看。

 

(五)小结

 

我们一起来梳理一下今天学习的知识。

 

(一步:转化

    

二步:找关系

     

三步:推理公式)

 

(六)字母表示法

 

平行四边形的计算公式还可以用更简便的方法表示(

S=ah

 

4厘米

7.5厘米

A、7.5×4

6厘米

5厘米

B、5×4

C、7.5×6

D、5×6

三、巩固练习。

 

1.

一个平行四边形的停车位底长

5M,

2.5M

,它的面积是多少?

 

 

 

 

 

2.

如图,在

ABCD

四个算式中

 

正确的是(

   

 

 

 

 

 

等地等高的平行四边形的面积相等。

 

四、拓展延伸

 

平行四边形面积与三角形面积之间有什么关系呢?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

五、今天你学会了什么?

 

1.

知识

2.

推导的方法

 

3

平行四边形的面积

 

        

                

 

 

 

 

积=长×宽

 

                     

 

   

   

       

                                  

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  

平行四边形面积=底×高

  

                               

 

  

 

                                S

ah                            

           

 

 

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