成反比例的量课堂实录【2】

2018-04-28 11:11:00 | 198人点❤ | 4Y币
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成反比例的量

教学目标:

1、通过具体问题认识成反比例的量,题解反比例的意义。能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。

2、根据反比例的意义,正确判断两种量是否成反比例。

3、初步渗透函数思想。

教学重点:

引导学生总结出成反比例的量,是相关的两种量中相对应的两个数积一定,进而抽象概括出成反比例的关系式。

教学难点:利用反比例的意义,正确判断两个量是否成反比例。

教学过程

一.复习铺垫

1、下面两种量成正比例,为什么?

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2、成正比例有什么特征?

二.探究新知

1、导入新课:这几课我们继续学习常见的数量关系中的另一种特征---成反比例的量。

2、教学47页例2.

高度: 30 20 15 10 5

底面积: 10 15 20 30 60

体积:

请同学们把表填完整。

讨论一下,表中三个数量之间有什么关系?

小组讨论、交流。

A、表中有哪两种量?这两种量相关联吗?为什么?

B、水的高度是否随着底面积的变化而变化?怎样变化的?

C、表中两个相对应的数的比值各是多少?一定吗?两个相对应的数的积各是多少?你能从中发现什么规律吗?

D、这个积表示什么?写出表示它们之间的数量关系式

(2)从中你发现了什么?这与复习题相比有什么不同?

(3)教师引导学生明确:因为水的体积一定,所以水的高度随着底面积的变化面变化。底面积增加,高度反而降低,底面积减少,高度反而升高,而且高度和底面积的乘积一定,我们就说高度和底面积成反比例关系,高度和底面积叫做成反比例的量。

(4)如果用字母x和y表示两种相关的量,用k表示它们的积一定,反比例可以用一个什么样的式子表示?板书:x×y=k(一定)

找一找生活中还有哪些成反比例的量?举出例子。

前面通过高度、底面积和体积的变化,我们了解了正比例和反比例的意义,下面我们总结一下,在体积计算中,体积、高、底面积的关系是什么?

当底面积一定时,体积与高成什么比例关系?

当体积一定时,底面积与高成什么比例关系?

根据上面的总结,比较一下正比例关系和反比例关系的相同点和不同点。

课堂检测

判断下面每题中的两个量是不是成反比例,并说明理由。

(1)路程一定,速度和时间。

(2)小明从家到学校,每分走的速度和所需时间。

(3)平行四边形面积一定,底和高。

(4)小林做10道数学题,已做的题和没有做的题。

(5)小明拿一些钱买铅笔,单价和购买的数量。

(6)你能举一个反比例的例子吗?

四、全课小节

这节课我们学习了成反比例的量,知道了什么样的两个量是成反比例的两个量,也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。

板书设计

成反比例的量

高度:30 20 15 10 5

底面积:10 15 20 30 60

体积:300 300 300 300 300

两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。

反比例关系表达式:x×y=k(一定)

五、课堂练习

P49~51练习九第1~11题。

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