圆柱的表面积优秀完整教案

2022-08-06 10:05:05
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《圆柱的表面积》教学设计

设计思路:本堂课的教学设计思路是以学生为主体,通过自主探究,合作交流的方式获取知识的课堂教学模式。它改变了以教师讲授解题思路的方法,重在培养学生如何获取解题思路的能力,问题的设计开放,具有挑战性,不再让学生跟着老师的思路走,而是让学生自己去寻找思路,发现思路。可以说,以学生的思考代替教者的思考是本堂课的核心所在。

教学目标:1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱体的侧面积、表面积。

2、培养学生观察操作能力以及灵活的运用知识解决实际问题地能力。

3、培养学生合作意识和主动探求知识的愿望,培养学生的创新精神和实践能力。

教学重点:圆柱表面积的计算方法。

教学难点:圆柱表面积公式的推导。

教学策略:采用演示、操作,讲练结合的方法,

教学准备:圆柱体表面积教学课件,圆柱体学具。

教学流程:

一、发现问题导入新课

1、同学们,昨天我们认识了圆柱体,谁来说一说生活中,哪些物体的形状是圆柱。圆柱在生活中应用得非常广泛,今天我们就来尝试动手做一个圆柱。

2、出示图,做一个圆柱形纸盒,至少需要用多大面积的纸板呢?(底面半径=10CM,高=30cm,接口处不计)

要制作这个圆柱,你会想到了哪些数学问题?需要多大面积的纸板是个关于什么数学知识的问题?

3 、这节课我们一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。(板书课题)

二、自主发现探索新知

(一)教学圆柱表面积的意义。

设疑:长方体6个面的总面积,叫做它的表面积。哪些面的总面积是圆柱体的表面积呢?

板书:底面积×2+侧面积=表面积

要求圆柱的表面积,首先应该计算它的底面积和侧面积。

(二)圆柱体侧面积的计算方法

1、引导探究圆柱体侧面积的计算方法。学习例1

(1)设疑:圆柱的侧面是个曲面,怎样计算它的面积呢?

想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形,从中思考发现它的侧面积该怎样计算呢?多媒体课件展示。

(4)小结:同学们会动脑,会思考,巧妙地运用了把曲面转化为平面的方法,探讨发现了圆柱体侧面积正好等于它的底面周长与高的乘积。

2、计算圆柱体的侧面积。

学习例1

出示例1 学生读题

师问:题中给了哪些已知条件,要求圆柱的侧面积先求什么?(提示通过直径求周长)

(三)计算圆柱的底面积。

圆柱的底面是圆形,同学们会求圆的面积吗?说出圆的面积公式?

(多媒体出示圆柱,求它的底面积,并记录结果。)

条件:(厘米)r=3 d=4 c=6.28

底面积(平方厘米) 28.26 12.56 3.14

(四)教学求圆柱的表面积。学习例2

1、设疑:学会了计算圆柱的底面积和侧面积,怎样计算它的表面积?

2出示例2,同桌交流并计算答案。

3学生汇报。

4教学例3.

(1)出示例3

(2)讲解例3

师:读题之后,你有什么想对同学们说的?

生:这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米.实际上是求这个圆柱形水桶的表面积.题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”,计算时就是用侧面积加上一个底面积.

(3)多人板演,一人说想法

水桶的侧面积:3.14×20×24=1507.2(平方厘米)

水桶的底面积:3.14×(20÷2)

=3.14×10

=3.14×100

=314(平方厘米)

需要铁皮:1507.2+314=1821.2≈1900(平方厘米)

答:做这个水桶要用1900平方厘米.

(4)介绍“进一法”

(5)比较“四舍五入”法与“进一法”有什么不同。

三、巩固练习

(一)求出下面各圆柱的侧面积.

1.底面周长是1.6米,高是0.7米

2.底面半径是3.2分米,高是5分米

(二)一个茶叶桶,实际量一下底面直径和高,算出它的表面积.(有盖和无盖两种)

(三)砌一个圆柱形的沼气池,底面直径是3米,深是2米.在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?

四、课堂小结

这节课我们所研究的例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题.圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢?

归纳:圆柱的表面积,在实际应用时,要根据实际需要计算各部分的面积,必须灵活掌握.如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积;无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积;烟筒的表面积只求侧面积.另外,在生产中备料多少,一般采用进一法,就是为了保证原材料够用.

板书设计:

圆柱体的表面积

长方形面积=长×宽

圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=ch

圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×2

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